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Taller de Torres de Hanoi para estudiantes de colegios bogotanos

Con esta actividad, la UC abrió las jornadas de ponencias y talleres del 7. ° Encuentro Juvenil de Matemáticas y de Expociencia.

Estand de la UC en el Encuentro de Matemáticas
Por medio de la lúdica los estudiantes se acercaron a las matemáticas. Foto: cortesía Dpto. de Matemáticas.

 

El 7.º Encuentro Juvenil de Matemáticas, que tuvo como eslogan “Matemáticas de jóvenes para jóvenes”, reunió a estudiantes de varios colegios, públicos y privados, para que expusieran sus conocimientos matemáticos y exploraran de forma creativa nuevos conocimientos relacionados con esta ciencia.

El evento se llevó a cabo el día 24 de octubre en el Gimnasio Nuevo Modelia; en la organización participaron los colegios Abraham Lincoln y Próspero Pinzón. Los asistentes participaron en sesiones, ponencias y talleres realizados por colegios y universidades.

La Universidad Central, representada por el Dpto. de Matemáticas, participó en el encuentro gracias al contrato vigente entre la Dirección de Relaciones Institucionales (DRI) y la Secretaría de Educación del Distrito, y el trabajo que realiza con el colegio Prospero Pinzón de la localidad de Kennedy, en el que se han hecho avances significativos en los énfasis de matemática y estadística, gracias a los encuentros juveniles que desde hace varios años se vienen realizando.

Gracias a este trabajo conjunto, coordinado por el ingeniero Julián Lugo Méndez, director de la DRI, docentes del Dpto. de Matemáticas impartieron el taller lúdico Torres de Hanói, para presentar las líneas de profundización e investigación de la Institución.

Esta actividad inauguró la jornada de ponencias y actividades en la que participaron cerca de 19 estudiantes.

El juego consiste en tres postes verticales: A, B, C. En el poste A se apila un cierto número de discos de madera perforados en el centro, que determinará la complejidad de la solución. Por regla general, se consideran siete discos.

Los discos se apilan sobre uno de los postes en tamaño decreciente de abajo a arriba. No hay dos discos iguales y todos ellos están apilados en uno de los postes, de mayor a menor radio —desde la base del poste hacia arriba—, quedando los otros dos vacíos.

Para el taller, los asistentes se reunieron en diferentes grupos para conseguir una fórmula, en la cual, dado un cierto número de discos, se debe llegar al número de pasos que se necesitan para llevar los n discos desde el poste A, hasta el poste C, teniendo en cuenta que existe un poste auxiliar B.

  • Con el fin de llevar a cabo este objetivo, es necesario seguir tres simples reglas:
    • 1. Solo se puede mover un disco cada vez y, para mover otro, los demás tienen que estar en postes.
    • 2. Un disco de mayor tamaño no puede estar sobre uno más pequeño que él.
    • 3. Solo se puede desplazar el disco que se encuentre arriba en cada poste.

En todo el proceso los estudiantes estuvieron muy atentos y concentrados. Es importante señalar que uno de los objetivos específicos de este taller era considerar todas las verbalizaciones y representaciones que realizaran los estudiantes, hasta el momento de encontrar la solución, ya que no solo se obtuvo la fórmula del número de pasos posibles, también se halló un resultado más complejo relacionado con la fórmula de recurrencia.

Al final del evento, la Universidad recibió un diploma como reconocimiento por su destacada participación y aportes como ponente, una certificación por asesorar dicho taller y una placa distintiva para la Institución y para su ponente, la docente Luz Stella Guaje Hernández.

Expociencia

Durante los días 29, 30 y 31 de octubre se realizó Expociencia, en Corferias, la feria colombiana con más trayectoria en ciencia, tecnología e innovación, que, desde 1989, convoca público infantil y adulto para discutir la investigación científica en Colombia.

Este año, el Dpto. de Matemáticas de la UC fue invitado al evento por el Centro de Investigaciones de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas (CIFI), para presentar el proyecto de investigación formativa que se ha venido realizando y que tiene al juego y la lúdica como ejes principales de la enseñanza de las matemáticas.

En este evento también se realizó el juego de Torres de Hanói, con el apoyo de David Leonardo González, estudiante de tercer semestre del pregrado de Matemáticas. La actividad despertó un gran interés entre los estudiantes, ya que contribuye a elevar habilidades y competencias propias del pensamiento lógico-matemático.

Es importante señalar que esta lúdica hace parte de la iniciativa de pasantías docentes, en el marco del proyecto de Interacción Organizacional y de investigación formativa, liderado por la Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas (FICB), y desarrollado en el museo interactivo Maloka.

Más datos sobre Torres de Hanói

Las Torres de Hanói es un juego inventado por el matemático francés Édouard Lucas en 1883. Se cuenta una historia sobre un templo en la India en Kashi Vishwanath que contiene una gran sala con tres postes gastados por el tiempo, rodeada de 64 discos dorados.

Los sacerdotes de Brahma, actuando bajo el mandato de una antigua profecía, han estado moviendo estos discos de acuerdo con las reglas inmutables de Brahma desde ese momento, por lo tanto, el acertijo también se conoce como el rompecabezas de la Torre de Brahma. Según la leyenda, cuando se complete el último movimiento del rompecabezas, el mundo se terminará. No está claro si Lucas inventó esta leyenda o si se inspiró en ella.

Si la leyenda fuera cierta y los sacerdotes pudieran mover los discos a una velocidad de uno por segundo, utilizando el menor número de movimientos, completar la tarea les llevaría 264 - 1 segundo, o aproximadamente 585.000 millones de años, que es aproximadamente 42 veces la edad actual del Universo.

Existen muchas variaciones en esta leyenda, por ejemplo, en algunos relatos el templo es un monasterio y los sacerdotes son monjes. Se puede decir que el templo o monasterio se encuentra en diferentes partes del mundo, incluidos Hanói, Vietnam, y puede estar asociado con cualquier religión. En algunas versiones, se introducen otros elementos, como el hecho de que la torre fue creada en el comienzo del mundo o que los sacerdotes o monjes solo pueden hacer un movimiento por día.

Tomado de Khan Academic

Luz Stella Guaje Hernández
Corresponsal Dpto. de Matemáticas
Bogotá, D. C., 5 de diciembre de 2018
Imágenes: cortesía Dpto. de Matemáticas
Última actualización: 2018-12-05 16:41