El docente de la Maestría en Analítica de Datos de la U. Central presentó su tesis doctoral sobre análisis de diseños entrecruzados con medidas repetidas.
El profesor Nelson Alirio Cruz, destacado miembro del cuerpo docente de la Maestría en Analítica de Datos en la Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas (FICB) de la Universidad Central, logró un hito académico significativo, al sustentar su tesis doctoral en Estadística, en la Universidad Nacional.
Su tesis, titulada: “Analysis of Crossover Designs with, repeated measurements using, Generalized Estimating Equations”, en español: “Análisis de diseños crossover con medidas repetidas utilizando ecuaciones de estimación generalizadas”, representa un valioso aporte al campo de la estadística y tiene el potencial de impactar positivamente en áreas como la medicina, agricultura y otras disciplinas relacionadas con la biología y la analítica de datos.
El diseño experimental crossover es ampliamente utilizado en diversas áreas científicas, pero presenta desafíos en términos de análisis estadístico, debido a la presencia de efectos de arrastre en la variable respuesta, lo que significa que se traslada de un tratamiento en la unidad experimental a otro.
Adicionalmente, en algunos casos no es posible esperar un periodo de lavado o tiempo de descanso entre aplicaciones de diferentes tratamientos, lo que crea dificultades para calcular correctamente los efectos de dichos tratamientos si no se utiliza el modelo adecuado. Por ello, la tesis del profesor Cruz aborda estos problemas y proporciona soluciones metodológicas novedosas y efectivas.
Metodología desarrollada por el profesor Cruz
La metodología desarrollada en el trabajo doctoral del profesor Cruz se centra en el análisis de diseños crossover sin período de lavado y con medidas repetidas:
- En primer lugar, realizó un método para analizar diseños crossover cuando la variable de respuesta es un conteo de Poisson (distribución de probabilidad discreta). Esto se logra mediante el uso de ecuaciones de estimación generalizadas, que permiten estimar los efectos del tratamiento y tener en cuenta la observación de cada unidad experimental una vez por período. Lo notable es que esta metodología puede extenderse fácilmente a cualquier variable de respuesta que pertenezca a la familia exponencial.
- En segundo lugar, la metodología se expande para abarcar diseños crossover con medidas repetidas dentro de cada período. En este caso, se construyó una familia de estructuras de correlación que toma en cuenta las particularidades del diseño, considerando tanto la correlación entre períodos como dentro de ellos. Además, la tesis presenta una extensión de las ecuaciones de estimación generalizadas que incluye un componente paramétrico, para modelar los efectos del tratamiento y un componente no paramétrico, para modelar los efectos del tiempo y los efectos de arrastre.
Un aspecto destacable de la tesis del profesor Cruz es que proporciona códigos para la aplicación de la metodología en cualquier diseño crossover utilizando el software estadístico R, lo que facilita la implementación práctica de sus avances.
Utilidad y efectividad de la propuesta
La utilidad y efectividad de la metodología propuesta en la tesis del profesor Cruz se han demostrado a través de ejercicios de simulación, al explorar teóricamente las propiedades asintóticas de los estimadores obtenidos. Además, se ha comparado el rendimiento de la metodología con las habituales, utilizando datos reales de diseños crossover.
Con sus investigaciones y logros académicos, el profesor Nelson Alirio Cruz ha fortalecido el campo de la estadística, abriendo nuevas posibilidades para el análisis de diseños crossover en diversas áreas de las ciencias.
Conoce algunas de las publicaciones recientes del profesor Cruz y que son producto de la investigación de su doctorado:
Gutiérrez NA, Melo OO & López LA. Analysis of crossover experiments with count data in the presence of carry-over effects. Statistica Neerlandica. 2023;0(0).https://doi:10.1111/stan.12295
N.A., Melo, O.O. & Martínez, C.A. A correlation structure for the analysis of Gaussian and non-Gaussian responses in crossover experimental designs with repeated measures. Statistical Papers (2023) 32(5), 1033-1050.
https://doi.org/10.1007/s00362-022-01391-z
Gutiérrez NA, Melo OO & Martínez CA. Semiparametric generalized estimating equations for repeated measurements in crossover designs. Statistical Methods in Medical Research. 2023;0(0).
https://doi:10.1177/09622802231158736
La Universidad Central celebra el logro del profesor Nelson Alirio Cruz y espera que sus investigaciones continúen aportando al avance del conocimiento y la práctica estadística en beneficio de la sociedad.
